Programowanie w R: Projekt

Analiza bazy danych materiałów wykorzystywanych w tworzeniu baterii

Wstęp

Wykorzystane biblioteki

• skimr - Umożliwia szybkie i przejrzyste generowanie statystyk opisowych dla zbiorów danych, dostarczając podsumowania dostosowane do różnych typów zmiennych.
• corrplot - Służy do wizualizacji macierzy korelacji.
• GGally - Rozszerza możliwości ggplot2, umożliwiając tworzenie zaawansowanych wizualizacji, takich jak macierze par wykresów czy korelogramy, co jest przydatne w analizie wielowymiarowej.
• dplyr - Zapewnia zestaw funkcji do manipulacji danymi w sposób deklaratywny i czytelny, umożliwiając filtrowanie, sortowanie, grupowanie oraz agregowanie danych w ramach złożonych operacji.
• plotly - Pozwala na tworzenie interaktywnych wykresów.
• caret - Ułatwia proces budowy modeli predykcyjnych, oferując narzędzia do przygotowania danych, selekcji cech, tuningu hiperparametrów oraz oceny modeli w spójny i zintegrowany sposób.

Próbka zbioru danych o materiałach wykorzystywanych w bateriach.

Rozmiar zbioru i podsumowanie

Zbiór danych ma 17 atrybutów i 4351 rekordów.

Suma brakujących wartości w zbiorze wynosi .

Atrybuty

• Battery ID: Identyfikator baterii.
• Battery Formula: Wzór chemiczny materiału baterii.
• Working Ion: Główny jon, który odpowiada za transport ładunku w baterii.
• Formula Charge: Wzór chemiczny materiału baterii w stanie naładowanym.
• Formula Discharge: Wzór chemiczny materiału baterii w stanie rozładowanym.
• Max Delta Volume: Zmiana objętości w % dla danego kroku napięcia za pomocą wzoru: max(charge, discharge)/min(charge, discharge) -1.
• Average Voltage: Średnie napięcie dla poszczególnego kroku napięcia.
• Gravimetric Capacity: Pojemność grawimetryczna, czyli ilość energii na jednostkę masy (mAh/g).
• Volumetric Capacity: Pojemność wolumetryczna, czyli ilość energii na jednostkę objętości (mAh/cm³).
• Gravimetric Energy: Gęstość energii w odniesieniu do masy baterii (Wh/kg).
• Volumetric Energy: Gęstość energii w odniesieniu do objętości baterii (Wh/L).
• Atomic Fraction Charge: Udział atomowy składników w stanie naładowanym.
• Atomic Fraction Discharge: Udział atomowy składników w stanie rozładowanym.
• Stability Charge: Wskaźnik stabilności materiału w stanie naładowanym.
• Stability Discharge: Wskaźnik stabilności materiału w stanie rozładowanym.
• Steps: Liczba odrębnych kroków napięcia od pełnego naładowania do rozładowania, oparta na stabilnych stanach pośrednich.
• Max Voltage Step: Maksymalna bezwzględna różnica między sąsiednimi krokami napięcia.

Krótkie podsumowanie zbioru

Zbiór zawiera 12 atrybutów numerycznych i 5 znakowych w tym 3 kategoryczne.

Typy kolumn: - 5 kolumny znakowe, - 12 kolumny numeryczne, - 0 kolumny logiczne (jeśli istnieją).

numerical_attrs <- colnames(select(data, (Max.Delta.Volume : Max.Voltage.Step)))

data %>%
  select(Working.Ion, Max.Delta.Volume:Stability.Discharge) %>%
  group_by(Working.Ion) %>%
  summarise(across(everything(), mean))

NA

Analiza atrybutów kategorycznych

Rozkład główneych jonów

Na przedstawionym wykresie zaprezentowano rozkład różnych głównych jonów używanych do transportu ładunku w bateriach. Wyraźnie dominuje lit (Li), który występuje znacznie częściej niż inne jony. Sugeruje to powszechne zastosowanie technologii opartych na litowo-jonowych rozwiązaniach, co jest zgodne z ich szerokim wykorzystaniem w przemyśle elektroniki i magazynowania energii. Pozostałe jony, takie jak wapń (Ca), magnez (Mg), i cynk (Zn), również znajdują zastosowanie, ale w znacznie mniejszym zakresie. Obecność jonów takich jak sód (Na) i potas (K) wskazuje na badania nad alternatywami dla litu, jednak ich zastosowanie jest obecnie ograniczone.

Wzory chemiczne materiału baterii

W zbiorze jest 2096 różnych wzorów chemicznych materiałów baterii. Najczęściej występującymi wzorami są MnO2, TiO2, Vo2, CrO2, NiO2, FeO2.

continous_data <- select(data, (Max.Delta.Volume:Stability.Discharge))

for (attr_name in names(continous_data)) {
  p <- ggplot(data, aes_string(x = attr_name)) +
    geom_density(fill = "skyblue", alpha = 0.5) +
    labs(title = paste("Density Plot of", attr_name),
         x = "Max Delta Volume",
         y = "Density") +
    theme_minimal()
  print(p)
}               

Ostrzeżenie: `aes_string()` was deprecated in ggplot2 3.0.0.
Please use tidy evaluation idioms with `aes()`. 
See also `vignette("ggplot2-in-packages")` for more information.

NA
NA

Korelacja zmiennych

Najwyższy wspolczynnik koorelacji wystepuje pomiedzy parami atrybutów:
- Gravimetric Energy i Volumetric Energy
- Gravimetric Capcity i Volumetric Capacity
- Stability Charge i Stability Discharge
- Gravimetric Capacity i Atomic Fraction Discharge
- Average Voltage i Gravimetric Energy

Wykres korelacji pomiędzy energią grawimetryczną i wolumetryczną

correlation <- cor(data$Gravimetric.Energy, data$Volumetric.Energy, use = "complete.obs")

ggplot(data, aes(x = Gravimetric.Energy, y = Volumetric.Energy)) +
  geom_point(color = "darkorange", size = 3, alpha = 0.7) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "blue", se = FALSE, linetype = "dashed") +
  labs(title = "Energy Density Relationship",
       subtitle = paste("Correlation =", round(correlation, 2)),
       x = "Gravimetric Energy Density (Wh/kg)",
       y = "Volumetric Energy Density (Wh/L)") +
  theme_light()

Wykres przedstawia zależność między gęstością energii wolumetryczną (Wh/L, energia na jednostkę objętości) a grawimetryczną (Wh/kg, energia na jednostkę masy), gdzie widoczna jest silna korelacja dodatnia między tymi parametrami. Gęstość energii jest kluczowym wskaźnikiem wydajności baterii - im wyższa wartość, tym więcej energii może być zmagazynowane w danej objętości lub masie baterii, co jest szczególnie istotne w zastosowaniach mobilnych, takich jak pojazdy elektryczne czy urządzenia przenośne. Większość badanych materiałów skupia się w zakresie do 2000 Wh/kg i 7500 Wh/L, choć występuje kilka obiecujących wyjątków o wyższych parametrach, które mogą stanowić potencjalne kierunki rozwoju nowych, wydajniejszych baterii.

Wykres korelacji pomiędzy pojemnością grawimetryczną i wolumetryczną

correlation <- cor(data$Gravimetric.Capacity, data$Volumetric.Capacity, use = "complete.obs")

ggplot(data, aes(x = Gravimetric.Capacity, y = Volumetric.Capacity)) +
  geom_point(color = "darkorange", size = 3, alpha = 0.7) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "blue", se = FALSE) +
  labs(title = "Relationship Between Gravimetric and Volumetric Capacity",
       subtitle = paste("Correlation =", round(correlation, 2)),
       x = "Gravimetric Capacity (mAh/g)",
       y = "Volumetric Capacity (mAh/cm³)") +
  theme_light()

Wykres przedstawia zależność między pojemnością wolumetryczną (mAh/cm³, ilość ładunku na jednostkę objętości) a grawimetryczną (mAh/g, ilość ładunku na jednostkę masy) materiałów, gdzie pojemność grawimetryczna określa ile energii można zmagazynować w danej masie materiału, a wolumetryczna - ile w danej objętości, co ma kluczowe znaczenie przy projektowaniu baterii o różnym przeznaczeniu. Współczynnik korelacji 0.86 wskazuje na silną zależność między tymi parametrami, choć nie tak silną jak w przypadku gęstości energii. Na przykład, materiał o wysokiej pojemności grawimetrycznej może być lekki, ale zajmować dużo miejsca, podczas gdy materiał o wysokiej pojemności wolumetrycznej może być cięższy, ale bardziej kompaktowy - wybór między nimi zależy od konkretnego zastosowania baterii.

Wykres korelacji pomiędzy stabilnością materiału w stanie naładowanym i rozładowanym

correlation <- cor(data$Stability.Charge, data$Stability.Discharge, use = "complete.obs")

ggplot(data, aes(x = Stability.Charge, y = Stability.Discharge)) +
  geom_point(color = "darkgreen", size = 3, alpha = 0.7) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "blue", se = FALSE, linetype = "dashed") +
  labs(title = "Stability Charge vs Stability Discharge",
       subtitle = paste("Correlation =", round(correlation, 2)),
       x = "Stability Charge",
       y = "Stability Discharge") +
  theme_minimal()

Wykres przedstawia zależność między stabilnością materiału w stanie naładowanym (Stability Charge) a stabilnością w stanie rozładowanym (Stability Discharge), ze współczynnikiem korelacji 0.8 wskazującym na silną dodatnią zależność. Stabilność materiału jest kluczowym parametrem określającym, jak dobrze materiał zachowuje swoją strukturę i właściwości podczas cykli ładowania i rozładowania - im niższa wartość, tym materiał jest bardziej stabilny i bezpieczny w użytkowaniu. Większość badanych materiałów skupia się w zakresie niskich wartości (0-2) dla obu parametrów, co jest pożądane, natomiast punkty odstające o wyższych wartościach (powyżej 4) mogą wskazywać na materiały problematyczne, które mogą być mniej odpowiednie do zastosowań w bateriach ze względu na potencjalną niestabilność.

Wykres korelacji pomiędzy pojemnością grawimetryczną i udział atomowym składników w stanie rozładowanym

correlation <- cor(data$Gravimetric.Capacity, data$Atomic.Fraction.Discharge, use = "complete.obs")

ggplot(data, aes(x = Gravimetric.Capacity, y = Atomic.Fraction.Discharge)) +
  geom_point(aes(color = Atomic.Fraction.Discharge), size = 3, alpha = 0.7) +
  geom_smooth(method = "loess", color = "red", se = TRUE, fill = "gray80") +
  labs(title = "Gravimetric Capacity vs Atomic Fraction Discharge",
       subtitle = paste("Correlation =", round(correlation, 2)),
       x = "Gravimetric Capacity (mAh/g)",
       y = "Atomic Fraction Discharge") +
  scale_color_gradient(low = "orange", high = "purple") +
  theme_light()

Wykres przedstawia zależność między pojemnością grawimetryczną (Gravimetric Capacity, mAh/g) a udziałem atomowym w stanie rozładowania (Atomic Fraction Discharge). Można zaobserwować umiarkowanie silną, dodatnią zależność, co potwierdza współczynnik korelacji wynoszący 0.68. W miarę wzrostu pojemności grawimetrycznej, udział atomowy w stanie rozładowania zwiększa się, osiągając wartość maksymalną bliską 1.0.

Kolor punktów reprezentuje wartość Atomic Fraction Discharge, gdzie jaśniejsze kolory wskazują na niższe wartości, a ciemniejsze na wyższe. Dane wskazują, że większość obserwacji znajduje się w zakresie niskiej pojemności grawimetrycznej (<1000 mAh/g), a dla wartości powyżej 2000 mAh/g zależność staje się nieliniowa.

Sugeruje to, że materiały o wyższej pojemności grawimetrycznej mają tendencję do osiągania wyższych udziałów atomowych w stanie rozładowania.

unique(data$Steps)

[1] 1 2 3 4 5 6

filteredData <- data %>%filter(data$Steps == 3)
correlation <- cor(filteredData$Average.Voltage, filteredData$Gravimetric.Energy, use = "complete.obs")

ggplot(filteredData, aes(x = Average.Voltage, y = Gravimetric.Energy)) +
  geom_point(color = "darkblue", size = 3, alpha = 0.7) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "darkred", se = FALSE, linetype = "dashed") +
  labs(title = "Average Voltage vs Gravimetric Energy",
       subtitle = paste("Correlation =", round(correlation, 2)),
       x = "Average Voltage (V)",
       y = "Gravimetric Energy Density (Wh/kg)") +
  theme_classic()

# Generowanie wykresów dla każdej wartości Steps
p <- ggplot(data, aes(x = Average.Voltage, y = Gravimetric.Energy)) +
  geom_point(color = "darkblue", size = 3, alpha = 0.7) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "darkred", se = FALSE, linetype = "dashed") +
  facet_wrap(~ Steps, scales = "free") +
  labs(title = "Average Voltage vs Gravimetric Energy for Each Step",
       x = "Average Voltage (V)",
       y = "Gravimetric Energy Density (Wh/kg)") +
  theme_classic()
ggplotly(p)

`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(plotly)

# Oblicz korelacje dla każdej grupy
data_with_cor <- data %>%
  group_by(Steps) %>%
  summarise(
    correlation = cor(Average.Voltage, Gravimetric.Energy, use = "complete.obs"),
    n_cases = n()  # Dodaj liczbę przypadków
  )

# Stwórz wykres
p <- ggplot(data, aes(x = Average.Voltage, y = Gravimetric.Energy)) +
  geom_point(color = "darkblue", size = 3, alpha = 0.7) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "darkred", se = FALSE, linetype = "dashed") +
  facet_wrap(~ Steps, scales = "free", 
             labeller = labeller(Steps = function(x) {
               # Znajdź korelację dla danego etykiety
                row <- data_with_cor[data_with_cor$Steps == x, ]
               # Sformatuj etykietę z korelacją
              paste0(x, " (Corr = ", round(row$correlation, 2), 
                      ", n = ", row$n_cases, ")")
             })) +
  labs(
    title = "Average Voltage vs Gravimetric Energy for Each Step",
    x = "Average Voltage (V)",
    y = "Gravimetric Energy Density (Wh/kg)"
  ) +
  theme_classic()

# Konwersja do wykresu interaktywnego
ggplotly(p)

`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Wykresy przedstawiają zależności między średnim napięciem (Average Voltage, V) a gęstością energii grawimetrycznej (Gravimetric Energy Density, Wh/kg) dla różnych wartości kroku napięcia. Dane wskazują, że wraz ze wzrostem średniego napięcia zwiększa się gęstość energii grawimetrycznej. Większość danych skupia się w zakresie niskich wartości napięcia (<10 V), co sugeruje, że materiały o wyższym napięciu są mniej liczne, ale wykazują większą efektywność energetyczną.

Wizualizacja interaktywnych wykresów pudełkowych

W tej części raportu przedstawiono interaktywne wykresy pudełkowe dla każdej zmiennej numerycznej w zbiorze danych. Wykresy te umożliwiają eksplorację rozkładu wartości, identyfikację potencjalnych wartości odstających oraz porównanie zmienności w każdej zmiennej.

for (attr_name in names(number_attr_data)) {
  p <- plot_ly(
    number_attr_data, 
    y = ~get(attr_name),
    type = "box",
    boxpoints = "all",
    jitter = 0.3,
    pointpos = -1.8
  ) %>%
    layout(
      title = paste("Boxplot of", attr_name),
      yaxis = list(title = attr_name)
    )

  print(p)
}

NA

data %>%
  group_by(Battery.Formula) %>%
  summarise(total = n()) %>%
  arrange(desc(total))

data %>%
  group_by(Battery.Formula) %>%
  summarise(total = n()) %>%
  arrange(desc(total))

Analiza właściwości

Stabilność w stanie naładowanym i rozładowanym

Stability Charge

• Określa stabilność materiału w baterii, gdy jest w pełni naładowany
• Wyższa stabilność oznacza, że materiał będzie mniej podatny na uszkodzenia lub degradację podczas ładowania. Jest to istotne, aby zapewnić długotrwałe działanie baterii bez utraty jej właściwości.

Stability Discharge

• Określa stabilność materiału w baterii, gdy jest w pełni rozładowany.
• Stabilność w stanie rozładowanym jest kluczowa dla utrzymania efektywności baterii przez wiele cykli ładowania i rozładowania. Zapewnia ona, że materiał nie ulegnie degradacji, co mogłoby prowadzić do zmniejszenia pojemności i żywotności baterii.

summary_stability_charge_working_ion <- data %>%
  group_by(Working.Ion) %>%
  summarise(stability_charge_mean = mean(Stability.Charge),
            stability_charge_median = median(Stability.Charge),
            stability_charge_min = min(Stability.Charge),
            stability_charge_max = max(Stability.Charge),
            total = n()) %>%
  arrange(desc(stability_charge_median))

summary_stability_charge_working_ion

ggplot(summary_stability_charge_working_ion, aes(x = total, y = stability_charge_median)) +
  geom_point(color = "blue", size = 3) +
  labs(
    title = "Relation between Total and Stability Charge Mean",
    x = "Total",
    y = "Stability Charge Mean"
  ) +
  theme_minimal()

plot_ly(summary_stability_charge_working_ion, x = ~total, y = ~stability_charge_median, type = 'scatter', mode = 'markers', text = ~paste(Working.Ion))

summary_stability_discharge_working_ion <- data %>%
  group_by(Working.Ion) %>%
  summarise(stability_discharge_mean = mean(Stability.Discharge),
            stability_discharge_median = median(Stability.Discharge),
            stability_discharge_min = min(Stability.Discharge),
            stability_discharge_max = max(Stability.Discharge),
            total = n()) %>%
  arrange(desc(stability_discharge_median))

summary_stability_discharge_working_ion

ggplot(summary_stability_discharge_working_ion, aes(x = total, y = stability_discharge_median, label = Working.Ion)) +
  geom_point(color = "blue", size = 3) +
  geom_label() +
  labs(
    title = "Relation between Total and Stability Discharge Mean",
    x = "Total",
    y = "Stability Discharge Mean"
  ) +
  theme_minimal()

plot_ly(summary_stability_discharge_working_ion, x = ~total, y = ~stability_discharge_median, type = 'scatter', mode = 'markers', text = ~paste(Working.Ion))

Materiały, które wykazują najwyższą stabilność w stanie naładowanm to Y, Al, ZN, Ca, Mg, a w stanie rozładowanym Y, Mg, Zn, Al.

summary_max_data_volume_working_ion <- data %>%
  group_by(Working.Ion) %>%
  summarise(max_data_volume_mean = mean(Max.Delta.Volume),
            max_data_volume_median = median(Max.Delta.Volume),
            max_data_volume_min = min(Max.Delta.Volume),
            max_data_volume_max = max(Max.Delta.Volume),
            total = n()) %>%
  arrange(max_data_volume_mean)

summary_max_data_volume_working_ion

plot_ly(summary_max_data_volume_working_ion, x = ~total, y = ~max_data_volume_median, type = 'scatter', mode = 'markers', text = ~paste(Working.Ion))

Pojemność i gęstość grawimetryczna

Pojemność Grawimetryczna

• Mierzy, ile energii elektrycznej bateria może przechować w przeliczeniu na jednostkę masy (mAh/g).
• Im wyższa pojemność grawimetryczna, tym więcej energii bateria może przechowywać przy tej samej masie. Jest to istotne dla urządzeń przenośnych, gdzie zależy nam na maksymalizacji energii przy niewielkiej masie.

Gęstość Grawimetryczna

• Oznacza, ile energii dostępnej jest w baterii w odniesieniu do jej masy (Wh/kg).
• Gęstość grawimetryczna informuje, jak efektywnie bateria magazynuje energię w stosunku do swojej wagi. Jest kluczowa dla aplikacji, gdzie ważna jest zarówno pojemność energetyczna, jak i lekkość, np. w samochodach elektrycznych czy dronach.

Największą pojemnością grawimetryczną charaketeryzują się materiały Al, Y, Mg, Ca, Zn, a gęstością grawimetryczną Ca, Li, Y, Na, Mg.

formula_charge_summary <- data %>%
  group_by(Formula.Charge) %>%
  summarise(total = n()) %>%
  arrange(desc(total))

percentile_99 <- quantile(select(formula_charge_summary, total), probs = 0.99, na.rm = TRUE)
formula_charge_values_99_percentile <- formula_charge_summary %>%
  filter(total >= percentile_99)

formula_charge_values_99_percentile

summary_data <- data %>%
  filter(Formula.Charge %in% formula_charge_values_99_percentile$Formula.Charge) %>%
  group_by(Formula.Charge) %>%
  summarise(total = n(),
    stability_charge_mean = mean(Stability.Charge),
            stability_charge_median = median(Stability.Charge),
            stability_charge_min = min(Stability.Charge),
            stability_charge_max = max(Stability.Charge)) %>%
  arrange(desc(total))


ggplot(summary_data, aes(x = total, y = stability_charge_mean)) +
  geom_point(color = "blue", size = 3) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "red") +  # Optional trend line
  labs(
    title = "Relation between Total and Stability Charge Mean",
    x = "Total",
    y = "Stability Charge Mean"
  ) +
  theme_minimal()

# Perform ANOVA
#anova_result <- aov(Max.Delta.Volume ~ Battery.Formula, data = data)
#summary(anova_result)

anova_result <- aov(Volumetric.Energy ~ Battery.Formula, data = data)
summary(anova_result)

                  Df    Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
Battery.Formula 3300 6.619e+09 2005785   2.977 <2e-16 ***
Residuals       1050 7.075e+08  673841                   
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Predykcja

Jako zmienną celu obrano pojemnośc grawimetryczną.

//TODO delete

library("caret")
set.seed(23)

dataset_to_train  <- select(data, -(Battery.ID:Formula.Discharge))

if (is.factor(data$Stability.Charge)) {
    # Optional: If it should be numeric in the first place
    data$Stability.Charge <- as.numeric(as.character(data$Stability.Charge))
}


head(dataset_to_train)

inTraining <- 
    createDataPartition(
        y = data$Stability.Charge,
        p = .75,
        list = FALSE)

training <- dataset_to_train[ inTraining,]
testing  <- dataset_to_train[-inTraining,]

ctrl <- trainControl(
    # powtórzona ocena krzyżowa
    method = "repeatedcv",
    # liczba podziałów
    number = 2,
    # liczba powtórzeń
    repeats = 5)

fit <- train(Stability.Charge ~ .,
             data = training,
             method = "rf",
             trControl = ctrl,
             # Paramter dla algorytmu uczącego
             ntree = 10)

fit

Random Forest 

3264 samples
  11 predictor

No pre-processing
Resampling: Cross-Validated (2 fold, repeated 5 times) 
Summary of sample sizes: 1633, 1631, 1632, 1632, 1632, 1632, ... 
Resampling results across tuning parameters:

  mtry  RMSE       Rsquared   MAE       
   2    0.2446747  0.6656663  0.08814636
   6    0.1820564  0.8036072  0.06937326
  11    0.1834491  0.7999853  0.06828544

RMSE was used to select the optimal model using the smallest value.
The final value used for the model was mtry = 6.

idx <- createDataPartition(data$Gravimetric.Capacity,p=0.7, list=F)
d1 <- data.frame(gravimetricCapacity=data[idx,]$Gravimetric.Capacity)
d2 <- data.frame(gravimetricCapacity=data[-idx,]$Gravimetric.Capacity)

ggplot(mapping=aes(alpha=0.4)) + 
 geom_density(aes(gravimetricCapacity, fill="red"), d1) + 
 geom_density(aes(gravimetricCapacity, fill="blue"), d2) + 
 theme_minimal()

Przygotowanie zbioru do trenowania

Ze zbioru usunięto atrybuty:
- ID - nie ma wpływu na zmienną celu - Battery.Formula - bardzo dużo unikalnych wartości, więcej niż połowa rozmiaru zbioru, istnieje ryzyko przeuczenia i nadmiernej segmentacji - Formula.Charge - podobnie jak Battery.Formula - bardzo dużo unikalnych wartości - Formula.Discharge - podobnie jak wyżej

Skalowanie i normalizacja zmiennych

#dataset_train_selected_attr  <- select(data, -c(Battery.ID, Battery.Formula, Formula.Charge, Formula.Discharge))
dataset_numerical_attrs <- select(data, numerical_attrs)

Ostrzeżenie: Using an external vector in selections was deprecated in tidyselect 1.1.0.
Please use `all_of()` or `any_of()` instead.
# Was:
data %>% select(numerical_attrs)

# Now:
data %>% select(all_of(numerical_attrs))

See <https://tidyselect.r-lib.org/reference/faq-external-vector.html>.

preProc <- preProcess(dataset_numerical_attrs, method = c("center", "scale"))
data_scaled <- predict(preProc, newdata = dataset_numerical_attrs)
data_scaled$Working.Ion <- data$Working.Ion
data_scaled

skim(data_scaled)

── Data Summary ────────────────────────
                           Values     
Name                       data_scaled
Number of rows             4351       
Number of columns          13         
_______________________               
Column type frequency:                
  character                1          
  numeric                  12         
________________________              
Group variables            None       

dummies <- dummyVars("~ .", data = data_scaled)
data_transformed <- data.frame(predict(dummies, newdata = data_scaled))

head(data_transformed)

anova_result <- aov(Gravimetric.Capacity ~ Battery.Formula, data = data)
summary(anova_result)

                  Df    Sum Sq Mean Sq   F value Pr(>F)    
Battery.Formula 3300 118304814   35850 1.103e+26 <2e-16 ***
Residuals       1050         0       0                     
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Usunięcie zmiennych skorelowanych

# Usunięcie zmiennych skorelowanych
cor_matrix <- cor(data_transformed)
high_corr <- findCorrelation(cor_matrix, cutoff = 0.9)
data_reduced <- data_transformed[, -high_corr]
colnames(data_reduced[high_corr])

[1] "Volumetric.Energy"

targetAttr <- "Volumetric.Energy"
target <- data_reduced$Volumetric.Energy
predictors <- data_reduced[, -which(names(data_reduced) == targetAttr)]

data_reduced

# Podział danych
set.seed(123)
trainIndex <- createDataPartition(target, p = 0.7, list = FALSE)
trainData <- data_reduced[trainIndex, ]
testData <- data_reduced[-trainIndex, ]

ggplot() +
  geom_density(data = trainData, aes(x = !!sym(targetAttr), fill = "Train"), alpha = 0.3) +
  geom_density(data = testData, aes(x = !!sym(targetAttr), fill = "Test"), alpha = 0.3) +
  scale_fill_manual(values = c("Train" = "red", "Test" = "blue")) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Porównanie rozkładu zmiennej celu w zbiorach treningowym i testowym",
       x = targetAttr,
       y = "Gęstość",
       fill = "Zbiór")

targetAttr <- "Volumetric.Energy"
formula <- as.formula(paste(targetAttr, "~ ."))

model <- train(
  formula, 
  data = trainData, 
  method = "lm", 
  trControl = trainControl(method = "cv", number = 10)
)

# Prognozy i ocena modelu
predictions <- predict(model, newdata = testData)
postResample(predictions, testData[[targetAttr]])

     RMSE  Rsquared       MAE 
0.6327532 0.6168179 0.4215428 

# Wykres rzeczywistych vs przewidywanych wartości
plot(testData[[targetAttr]], predictions, 
     main = paste("Predicted vs Actual", targetAttr),
     xlab = "Rzeczywiste", ylab = "Przewidywane")
abline(0, 1, col = "red")